准教授　松井一

研究テーマ

• 準巡回符号による高性能なDNA符号の探索

• 整数符号と高い球充填密度を持つ格子

• 格子上の誤り訂正符号とその通信への応用

• 自己双対符号による量子誤り訂正符号の構成

主な研究内容?成果

中国剰余定理による準巡回符号の構成

多項式行列および中国剰余定理を用いた準巡回符号の構成の基礎理論を与えた。自己直交符号および自己双対符号に対しローカルからグローバルへの高効率な構成が可能となった。従来および提案手法の有限体演算回数についての計算量評価を行い有効性を示した。

反転不変符号と自己双対符号との関係性

準巡回符号の生成多項式行列が与えられたとき、その反転符号の生成多項式行列を求めた。また多項式行列を用いた反転不変符号と自己双対符号とのある種の関係式を示した。Best possibleな反転不変かつ自己直交な準巡回符号を計算機により多数発見した。